Родился 15 октября 1923 г. в п. Новониколаевка Черепановского района Новосибирской области (ныне – п. Раздольный Искитимского района Новосибирской области). В декабре 1941 г. был призван в ряды Красной Армии, с июля 1942 г. на фронте. Принял боевое крещение при форсировании Днепра. В наградном листе на присвоение звания Героя Советского Союза указано: «...Товарищ Скоков за время летних наступлений с 8 августа по 27 октября 1943 г. проявил себя подлинным героем. 7 октября 1943 г. Скоков форсировал реку Днепр севернее Своронья в полном составе своего расчета на примитивных средствах. Переправа систематически подвергалась авиабомбежке и артиллерийским и минометным обстрелам противника, однако, это не остановило Скокова. Он своевременно подтянул орудие с правого берега Днепра в район Лютежа и, прямой наводкой уничтожая огневые средства противника, закрепил достигнутый рубеж пехотой». Указом Президиума Верховного Совета СССР от 9 февраля 1944 г. Скокову Ивану Андреевичу было присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 4256).
В июне 1945 г. Иван Скоков участвовал в Параде Победы на Красной площади. Затем до 1947 г. служил в Чехословакии. После демобилизации трудился на Искитимском цементном заводе Новосибирской области, оттуда его направили учиться в Подольский индустриальный техникум. Новосибирской области. Затем в порядке помощи и укрепления кадров направляется в п. Каменск Бурятии, 1954-1964 гг. работал заместителем директора Тимлюйского цементно-шиферного завода. В последние годы он проживал в г. Семипалатинске, где скончался 15 мая 1972 г. Похоронен в г. Искитим.
В Каменске на здании заводоуправления Тимлюйского цементного завода установлена мемориальная доска в честь Героя. На Аллее героев в Искитиме установлен бюст И. А. Скокова, памятная доска на здании заводоуправления Чернореченского цементного завода (ныне ОАО «Искитимцемент»), а его портрет – на Аллее Героев в г. Черепаново. Именем Героя названа одна из улиц в поселке Раздольный Искитимского района. Также его имя увековечено на Аллее Героев у монумента Славы в Новосибирске.