Во время испытательного полета 8 августа 1995 г. над поселком Каменка вертолет попал в вихревые потоки и стал терять высоту. Экипаж под командованием Т. Толбоева огромными усилиями отвел падающий вертолет от поселка и направил его к горному склону, поросшему лесом. При падении вертолет разрушился, один человек из экипажа погиб, остальные получили серьезные травмы. После выздоровления Тайгиб Толбоев вновь вернулся к летной работе.
В одном из полетов 1998 г. на пилотируемом Толбоевым истребителе отказало управление. Руководитель полета трижды давал летчику команды на катапультирование. Но высокое летное мастерство и отличное знание техники позволили пилоту частично восстановить контроль над аппаратом и посадить самолет. В результате не только была спасена авиационная техника, но и предоставлена возможность конструкторам исследовать выявленные недостатки и внести изменения в конструкцию машины, что впоследствии спасло жизни многих летчиков.
Тайгиб Толбоев отличился и во время второй чеченской войны. В августе и сентябре 1999 г. он защищал родной Дагестан от террористов, занимался эвакуацией мирного населения и раненых бойцов с линии фронта, доставлял грузы в горячие точки. Совершил 40 боевых вылетов.
К 2006 г. он провел больше 4 тысяч часов в небе и совершил больше 3 тысяч испытательных полетов. Указом Президента РФ от 9 мая 2007 г. за мужество и героизм, проявленные при испытании новых образцов авиационной техники, полковнику Толбоеву Тайгибу Омаровичу присвоено звание Героя Российской Федерации с вручением знака особого отличия – медали «Золотая Звезда».
После выхода в запас работал на Улан-Удэнском авиационном заводе ведущим инженером по эксплуатации воздушных судов. Оpгaнизoвывaл cпopтивныe мepoпpиятия. Ocoбoe внимaниe yдeлял пaтpиoтичecкoмy вocпитaнию. Депутат Hapoдного Xypaла РБ (2007-2013).
Награжден орденом «За военные заслуги», медалями. Зacлyжeнный лётчик-иcпытaтeль Poccийской Федерации (2002), Народный герой Дагестана (2006), Почетный гражданин Республики Бурятия (2020).
9 декабря 2022 г. в цехе №16 Улан-Удэнского авиационного завода открыта мемориальная доска в честь Героя.
