В ночь на 15 февраля 1945 г., находясь в разведке на левом берегу р. Варта в районе г. Познань гвардии ефрейтор Быков, будучи в разведке пути и выбора огневой позиции для прямой наводки, сблизился с противником, где обнаружил пулемёт. Гранатами уничтожил вражеский пулемёт вместе с прислугой. Приказом командира 82-й гвардейской стрелковой дивизии от 6 марта 1945 г. гвардии ефрейтор Быков Иван Иванович награждён орденом Славы III степени.
Вновь отличился в боях южнее г. Кюстрин. 27 марта 1945 г. дивизия вместе с другими соединениями подошла к крепости Альтштадт и окружила её. Быков, находясь в боевых порядках пехоты, на переднем крае обнаружил батарею 105-мм орудий противника, зенитное орудие и 4 тяжёлых пулемёта. Передав данные их нахождения, он затем корректировал огонь наших орудий. 29 марта, ведя наблюдение под огнём противника, обнаружил дзот и 3 пулемётные точки, которые метким огнём нашей артиллерии были уничтожены. Приказом по войскам 8-й гвардейской армии от 15 мая 1945 г. гвардии ефрейтор Быков Иван Иванович был награждён орденом Славы II степени.
В середине апреля 1945 г. 82-я гвардейская стрелковая дивизия завязала бои непосредственно на подступах к Берлину. 18 апреля ефрейтор Быков в бою в районе Зееловских высот, находясь на передовом наблюдательном пункте в боевых порядках пехоты, под огнём противника обнаружил и засёк 3 пулемёта, одну миномётную батарею, два наблюдательных пункта, которые были уничтожены огнём нашей артиллерии.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 мая 1946 г. за образцовое выполнение заданий командования в боях на заключительном этапе войны гвардии ефрейтор Быков Иван Иванович награждён орденом Славы 1-й степени и стал полным кавалером ордена Славы.
После войны 2 года продолжал службу в составе войск на территории Германии, в апреле 1947 г. гвардии сержант Быков был демобилизован.
Вернулся на родину, работал в дорожно-эксплуатационном участке. В 1968 г. по состоянию здоровья был назначен лесником в Слюдянский лесхоз. Там он проработал 19 лет, до ухода на заслуженный отдых. Жил в п. Выдрино Кабанского района Бурятии, где похоронен в 2000 г. В 2005 г. в сельской библиотеке Выдрино открыт музей Боевой славы имени И.И. Быкова.
