Особенно отличился во время боёв в Белоруссии и форсировании Западной Двины. 25 июня 1944 г. Барков вместе с другими бойцами артдивизиона 67-й гвардейской стрелковой дивизии переправился на западный берег и начал поддерживать артогнём пехотинцев в районе деревни Узречье. Не успели Михаил и его боевые товарищи отразить атаки немцев, как на них двинулись «тигры». Один из вражеских танков направился на их позицию. Взрывом снаряда убило заряжающего, ранило командира орудия, а Михаила взрывной волной ударило об орудийный щит и отбросило в сторону. Контуженный Барков не покинул поля боя, в одиночку сначала из «сорокапятки» прямой наводкой выпустил снаряд по группе автоматчиков. А затем, увидев «тигра», решил бить по нему наверняка. Танк противника, обходя воронку, на несколько секунд подставил борт, и тогда наводчик, поймав его в перекрестье прицела, точно выстрелил по нему. Немцы дрогнули, и другие танки повернули вспять. Наши пехотинцы и артиллеристы в тот день стойко держались целый день.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 22 июля 1944 г. за «мужество и героизм, проявленные на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками» Гвардии младший сержант Михаил Барков был удостоен высокого звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 4162).

В Прибалтике под Даугавпилсом гвардии младший сержант, наводчик орудия 73-го отдельного Гвардейского истребительного противотанкового дивизиона 67-й Витебской Краснознаменной Гвардейской стрелковой дивизии 6-й Гвардейской армии Барков награжден орденом Отечественной войны II степени. День Победы встретил в Курляндии. В этом же году гвардии младший сержант Барков был демобилизован.

В биографической справке, предоставленной Государственным архивом РБ, указано, что Герой Советского Союза М.И. Барков «с 1945 года был на хозяйственной работе в Улан-Удэ». Он приехал в Улан-Удэ в декабре 1945 г. почти пять лет трудился в должности заместителя начальника Бурятского Управления ОРСа Министерства связи СССР. 1949-1951 гг. учился в высшей торговой школе в Ленинграде, работал в должности директора универсального магазина «Главунивермаг» Министерства торговли СССР (ныне универмаг «Центральный»). Семья Барковых в Улан-Удэ жила в доме по ул. Читинской, 38.

В 1956 г. переехал с семьей в Иркутск, затем в Братск на строительство ГЭС. После стройки запускал Братский пивоваренный завода, был первым его директором.

Михаил Иванович Барков умер 2 августа 1973 г.